Android Studio es el software oficial y el recomendado por Google para programación en Android, aunque todavía se utiliza el software Eclipse con un plugin llamado ADT, te recomiendo que utilizes Android Studio, es muy fácil de instalar (además IT’s FREE) y relativamente fácil de utilizar (además IT’s FREE) . A continuación te muestro una lección en vídeo de como instalar este software. Debajo del vídeo te adjunto los enlaces de descarga de Android Studio y Java JDK.
Descarga de Android Studio:
https://developer.android.com/sdk/installing/studio.html
Descarga de Java JDK:
http://www.oracle.com/technetwork/articles/javase/index-jsp-138363.html